Doch mehr Ordnung im Wetter-Chaos?

Die heutige Auffassung „Wetter ist chaotisch“ basiert auf der bahnbrechenden Modellierungsstudie von Prof. Lorenz (Lorenz 1963a), der die empfindliche Abhängigkeit der jeweiligen Lösungen von den Anfangsbedingungen, auch bekannt als Schmetterlingseffekt, vorstellte. Bei diesem Effekt wird davon ausgegangen, dass kleinste horizontale und vertikale Änderungen meteorologischer Größen wie z.B. Temperatur, Luftdruck, Feuchte, Windgeschwindigkeit u.a. an einem beliebigen Ort in der Folge mitunter zu weitreichenden Änderungen der Strömungsverhältnisse (und damit des Wetterablaufs) in der Atmosphäre anderswo führen könnten. Gerade für längerfristige Wettervorhersagen schaukeln sich solche kleinen Fehler auf und machen eine genaue Vorhersage geradezu unmöglich, da die Berechnungen der Wettercomputer dann auch chaotische Lösungen produzieren.

Diese konventionelle Sichtweise hat seit Jahrzehnten einen großen Einfluss auf die Meteorologie, insbesondere auf numerische Wetter- und Klimavorhersagen. Neuere Erkenntnisse, die durch Analyse und Vergleich der ursprünglichen Lorenz-Modelle und des verallgemeinerten Lorenz-Modells (GLM) gewonnen wurden, stellen jedoch die Gültigkeit der Aussage „Wetter ist chaotisch“ bei der Darstellung der wahren Natur des Wetters in Frage. In einer neuen Studie von 2021 (für den interessierten Leser auf Englisch zu finden unter: werden neue Einsichten und Möglichkeiten unter Verwendung des GLM gewonnen, um eine überarbeitete Sichtweise zu formalisieren, die sich auf die duale Natur von Chaos und Ordnung im Wetter konzentriert. Letzteres ist im Übrigen eine „intuitive Idee“, die viele Meteorologen sicherlich unbewusst haben, um diverse Ansätze zur Verbesserung unseres Verständnisses der Vorhersagbarkeit und der Wettervorhersage im Allgemeinen, insbesondere auf großskaligen subsaisonalen bis saisonalen Zeitskalen zu präsentieren.

Im Folgenden sollen die wichtigsten Schlussfolgerungen aus der Studie zusammengefasst werden.

Bei dem klassischen Lorenz-Modell werden ausschließlich chaotische Lösungen verwendet, um die Natur des Wetters zu definieren. Das beinhaltet u.a. die Annahme, dass die Parameter des Aufheizens (eine zunehmende Temperatur erhöht grob gesagt die Unordnung oder Entropie des physikalischen Systems) immer positive Werte annehmen müssen. Eine Konsequenz ist, dass eine anfänglich winzige Störung dann immer zu einer signifikanten Änderung in der zeitlichen Entwicklung der prognostischen Lösungen führt. Allerdings ist weder die Annahme noch die Konsequenz anhand von Beobachtungen bisher verifiziert worden.

Wie bereits in einigen Studien dokumentiert, haben anfängliche kleine Fehler keinen langfristigen Einfluss auf nicht-chaotische Lösungen wie z. B. stationäre Wetterlagen oder wiederkehrende prognostische Lösungen, was auch mit unseren täglichen Erfahrungen übereinstimmt.

Zwei wichtige physikalische Prozesse bestimmen das alternative und/oder gleichzeitige Auftreten verschiedener Lösungstypen (deterministisch und/oder chaotisch) und deren unterschiedliche Vorhersagbarkeit:

-die akkumulierte negative Rückkopplung von kleinskaligen Prozessen, was das Potenzial einer verbesserten Genauigkeit (durch eine Erhöhung der vertikalen Auflösung oder verbesserte physikalische Prozesse) auf den Plan ruft; -Modulation durch eine langsam variierende Funktion des Aufheizens (Temperaturerhöhung), die entweder zeitliche oder räumliche Variationen des „Forcings“ bzw. der großräumigen Antriebskraft (z. B. Strahlung) darstellen kann, was zu unterschiedlicher Vorhersagbarkeit über verschiedene Zeiträume oder Regionen führt.

Aus der numerischen Modellierungsperspektive kann dieses langsam variierende Forcing analog zu so genannten internen Forcings wie z.B. großräumigen synoptischen Wellen sein, die mitunter den Determinismus (mathematische Vorhersagbarkeit) tropischer Wirbelsturmaktivitäten liefern, oder zu externen Forcings wie langsamen Prozessen, die hauptsächlich von Ozean- oder Landmodellkomponenten (z.B. unterschiedliche Aufheizung) stammen.

Chaotische Prozesse zeigen eine starke Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen und besitzen eine endliche (eindeutige) Vorhersagbarkeit. Allerdings kann die endliche (praktische) Vorhersagbarkeit innerhalb eines realen Modells als Ergebnis verschiedener Mechanismen auftreten, einschließlich meteorologischer Instabilität von diversen Prozessen und/oder rechnerischem Chaos. Für nicht-chaotische, stationäre oder nicht-lineare oszillatorische (periodisch wiederkehrende) Lösungen ist deren Vorhersagbarkeit deterministisch und daher kann ihre praktische Vorhersagbarkeit durch Verbesserung der Genauigkeit des Modells und der Anfangsbedingungen kontinuierlich erhöht werden.

Eine Grenze der (praktischen) Vorhersagbarkeit von 2 Wochen, die seit Jahrzehnten vorgeschlagen wird, wurde kürzlich für Wettersysteme in den mittleren Breiten vorgeschlagen (Zhang et al. 2019). Unter bestimmten Voraussetzungen kann die Vorhersage regional und zeitlich bis in den sub-saisonalen oder saisonalen Bereich ausgedehnt werden.

Andererseits kommt man bei energetischer Betrachtung der atmosphärischen Prozesse zu dem Schluss, dass die gesamte kinetische Energie (Bewegungsenergie, teils durch die Erddrehung, teils durch umgewandelte potenzielle Energie (durch Strahlung als wichtigstes Forcing)) innerhalb der Atmosphäre in etwa binnen einer Woche durch Reibung abgebaut wird. Danach werden die Anfangsbedingungen quasi auf null gestellt und der Zyklus der Energieumwandlung beginnt von Neuem.

Abschließend lässt sich festhalten, dass die Gesamtheit des Wetters sowohl Chaos als auch Ordnung besitzt. Diese Einschätzung unterscheidet sich grundlegend von der Laplacschen Sichtweise der deterministischen Vorhersagbarkeit und der Lorenzschen Sichtweise des deterministischen Chaos.

Solch eine differenzierte Sichtweise deutet sowohl auf Potenziale als auch auf Herausforderungen hin, um unser physikalisches und mathematisches Verständnis der Vorhersagbarkeit und Vorhersage für Wetter und Klima zu verbessern.

Dipl.-Met. Dr. Jens Bonewitz

Deutscher Wetterdienst Vorhersage- und Beratungszentrale Offenbach, den 01.07.2021

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