Wie hoch sind die Wellen?

Am gestrigen Samstag ist schon das zweite Orkantief innerhalb einer Woche über die Britischen Inseln zur Nordsee gezogen. Vor allem an der Südflanke der Tiefs traten stürmische Winde mit teils extremen Orkanböen auf. Vor allem die Bretagne war davon betroffen. Auf Land sorgten die starken Winde für umherfliegende Gegenstände und abbrechende Äste. Auf See generierte der starke Wind hohe Wellen.

Die Wellenhöhe hängt maßgeblich von drei Dingen ab. Zum einem von der Windgeschwindigkeit. Zum anderen von der Wirkdauer des Windes, also wie lange die höchsten Windgeschwindigkeiten anhalten. Und zuletzt noch von der Windstreichlänge, auch Fetch genannt. Der genaue Zusammenhang zwischen den drei Parametern und der signifikanten Wellenhöhe wird in Abbildung 1 dargestellt. In den vergangenen Tagen waren für die Biskaya alle drei Faktoren in ausreichendem Maße gegeben. Es gab über mehrere Stunden Windgeschwindigkeiten zwischen Sturm- und Orkanstärke, die aus westlicher Richtung über den Nordatlantik fegten. Dies alles führte zu einer sogenannten ausgereiften See. Die See gilt als ausgereift, wenn eine Erhöhung der Wirkdauer und der Streichlänge zu keinem höheren Seegang führen würde.

Der Seegang, der in Abbildung 1 abgelesen werden kann, ist die sogenannte signifikante See. Der signifikante Seegang oder die signifikante Wellenhöhe ist eine Größe, die in ihrer Definition erst mal sehr theoretisch klingt. In der Praxis lässt sich dieser aber für geübte Seefahrer gut beobachten. Laut Definition ist der signifikante Seegang die mittlere Wellenhöhe des höchsten Drittels aller Wellen in einem Seegebiet. Dabei ist das Seegebiet mindestens 10 auf 10 Kilometer groß. Die Wellen werden zudem in einem repräsentativen Zeitraum beobachtet. Das heißt, wenn man 300 Wellen beobachtet, werden die kleinsten 200 Wellen ignoriert. Aus den höchsten 100 Wellen wird der Mittelwert gebildet.

Bei längerer Betrachtung des Wellenbildes auf See kann man mehrere Wellen beobachten. Zum einen gibt es die Windsee. Das sind die Wellen, die direkt von der Kraft des Windes generiert werden und sich immer in Windrichtung ausbreiten. Da es Schwankungen in der Windgeschwindigkeit gibt, weist die Windsee selbst bereits eine Wellenverteilung auf. Keine Welle gleicht exakt der anderen. Zum anderen sieht man unter Umständen auch Dünungswellen, die aus unterschiedlicher Richtung und mit unterschiedlichen Wellenlängen kommen können. Die Dünung ist quasi eine „alte“ Windsee. Von entfernten Sturmgebieten laufen die Dünungswellen unabhängig von der Windrichtung über das Meer. Dünungswellen sind zudem in ihrer Höhe unabhängig vom lokalen Wind vor Ort. Alle Wellen zusammen ergeben ein Wellenspektrum. Wenn man die Wellenhöhen des Spektrums zusammenträgt, ergibt sich eine Verteilung der Wellenhöhen, die in etwa einer Rayleigh-Verteilung entspricht (Abbildung 2).

Nach der theoretischen Rayleigh-Verteilung der Wellenhöhen sind also ein Großteil der tatsächlich auftretenden Wellen niedriger als der signifikante Seegang und nur wenige Wellen höher. Doch warum wird dann trotzdem der signifikante Seegang als Mess- und Vorhersagegröße herangezogen?

Operationelle Seegangsmessungen erfolgen mit verschiedenen Messinstrumenten beispielsweise an festen Bauwerken wie Offshore-Windenergieanlagen oder Ölplattformen. Traditionell gibt es auch Seegangsmessbojen die ihre Daten an Land funken. Zudem erfolgt die Beobachtung von Seegang noch manuell von erfahrenen Seeleuten auf Schiffen. Bei allen Beobachtungs- und Messmethoden wird zum einen der signifikante Seegang, wie auch die maximale Wellenhöhe erfasst. Dies wird bereits seit Jahrzehnten so praktiziert, sodass der signifikante Seegang zu einer Größe wurde, unter der sich jeder Seemann was vorstellen konnte. Der Theorie zu Folge lässt sich mit dem signifikanten Seegang auch die maximalen Einzelwellen und ihre Wahrscheinlichkeit ableiten. Jede hundertste Welle ist etwa 60 Prozent höher als die signifikante Wellenhöhe, jede tausendste Welle ist 80 Prozent höher. Gibt es in einem Seegebiet Kreuzsee, kann sich die Verteilung der Wellen nach rechts verschieben. Das heißt, wenn Windsee und Dünung im senkrechten Winkel aufeinandertreffen, kommt es häufiger zu höheren Einzelwellen, als es bei einer Rayleigh Verteilung statistisch möglich wäre. (siehe )

Nach der vielen Theorie, folgt jetzt der Blick auf die Praxis. Am vergangenen Donnerstag, den 02. November 2023 hat eine Boje vor der Küste Bretagne einen signifikanten Seegang von 11,7 Metern gemessen. Die höchste Welle maß um 20 Meter. Leider gab es einige Datenausfälle, was bei Bojen im Sturm häufiger vorkommt. Doch auch in der vergangenen Nacht hat die Messboje Oléron in der Biskaya knapp 10 Meter signifikante See gemessen. Dabei war die höchste Einzelwelle 18 Meter hoch. Ein Großteil der höheren Einzelwellen 14 bis 15 Meter hoch. In beiden Fällen entspricht die maximale Einzelwelle dem 1,8-fachem der signifikanten See. Der Großteil der Einzelwellen war 1,6 mal so hoch, wie die signifikante Wellenhöhe. Kreuzsee wurde an beiden Tagen nicht beobachtet. Es wäre schön, wenn Theorie und Praxis immer so gut übereinstimmen würden.

MSc Sonja Stöckle
Deutscher Wetterdienst
Vorhersage- und Beratungszentrale
Offenbach, den 05.11.2023

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